File name: Lecture Graphique Limites Et Asymptotes Pdf

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👉Lecture Graphique Limites Et Asymptotes Pdf

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Définition: On dit que la fonction admet pour limite en +∞, si () est aussi proche de que l’on veut, pourvu que soit suffisamment grand et on note: lim () LIMITES ET ASYMPTOTES I. Lectures graphiques ExerciceSur le modèle de l’exemple 1, compléter les cases. lim () x f x → +∞ = + ∞ lim () x f x → = lim () x f x → = lim () x f x → = lim () x f x → = lim () x f x → = La droite d’équation est lim () x f x → = lim () x f x → = lim () x f x → = lim () x f x y= est une asymptote horizontale pour la courbe C Le graphique de f admet une asymptote oblique d’équation y ax b= + si il ne possède pas d’asymptote horizontale, où lim x f x a →±∞ x = et lim (()) x b f x ax →±∞ = − avec a ∈ℝ0 et b∈ℝ. Soit f une fonction définie sur un intervalle ]a; +∞[, a appartenant à ℝ. Chercher la limite de f x quand x tend vers +∞, c'est étudier le comportement des réels f x quand on prend pour x des valeurs aussi grande que l'on veut. Le graphique de f admet une asymptote oblique d’équation y ax b= + si il ne possède pas d’asymptote horizontale, où lim x f x a →±∞ x = et lim (()) x b f x ax →±∞ = − avec a  Limites de fonctions et asymptotesLimites en ∞. lim x f x →+∞ =+∞ lim x f x → = lim x f x → = lim x f x  IV. Interprétation graphique et asymptotes 1) Asymptote horizontale Si lim x→+∞ f(x) = l, pour M et P les points d’abscisses x, lorsque x prend des valeurs de plus en plus LIMITES ET ASYMPTOTES I. Lectures graphiques Corrigé Exercicelim x f x →+∞ =+∞ lim x f x →+∞ =−∞ lim x f x →−∞ =+∞ lim x f x →−∞ =−∞ lim x f x a →+∞ = lim x f x a →−∞ = La droite d’équation y a= est une asymptote horizontale à la courbe lim x a x a f x → > =+∞ lim x a x a f x → < C'est bien sûr la même définition, puisqu'il suffit que la propriété soit vraie pour les intervalles ouverts contenant de la forme ] −ε; + ε[, avec ε>DéfinitionSi lim f (x)= (étant un nombre fini), on dit alors que la droite d’équation. x→+ ∞. Soit f une fonction définie sur un intervalle ]a; +∞[, a appartenant à ℝ. Chercher la limite de f x quand x tend vers +∞,  2) Limite finie en ∞. Exemple: y x (3) EXERCICESCalcule les limites suivantes et donnes-en une interprétation graphique: (1)lim xx → x Limites de fonctions et asymptotesLimites en ∞. On observe trois types importants de comportement LIMITES ET ASYMPTOTES I. Lectures graphiques ExerciceSur le modèle de l’exemple 1, compléter les cases.